VIJFHOEKEN

Inleiding Corpus callosum CBK

Afgelopen vrijdag presenteerde Bram van Waardenberg het samenwerkingsverband Corpus callosum. In zijn introductie liet hij zijn licht schijnen over de kosmische quintessence van ons bestaan. De quintessence begrepen als het vijfde element dat de bekende vier elementen aarde, vuur, lucht en water aanvult en samenbrengt. Een medium dus waarin alle tegenstellingen hun opheffing en vervulling vinden. Op verschillende manieren zijn met name filosofen en wiskundig ingestelde wetenschappers in de loop van onze cultuurgeschiedenis naar dit vijfde element op zoek gegaan. Voor de alchemisten was het als de steen der wijzen tevens de sleutel tot de omzetting van lood in goud. Newton, wiens nauwelijks bekende alchemistische bemoeienissen door Bram terecht werden aangestipt, was genoodzaakt ter verklaring van zijn lichtgolftheorie een lichtdragend medium (een lucifer) te vooronderstellen: ether. Maar ondanks het feit dat we nog steeds in de ether radioactief zijn, bleek dit principe na Einstein onhoudbaar. Relativiteitstheoretici zagen zich daarom genoodzaakt om naast het golfaspect van het licht toch weer een deeltjesaspect te hypostaseren: zo werd met de draagkracht van de foton die van de theorie vergroot.

Volgens Bram wordt de wetenschappelijke speurtocht naar de quintessence ingegeven door de menselijke behoefte materie en geest als uitdrukkingen van een synthetiserende eenheid te begrijpen. Deze eenheid, dit laatste principe, dit onschokbare fundament heeft onze westerse, Grieks dan wel joodschristelijke cultuur millennialang bespookt. De Grieken meenden in navolging van Pythagoras dat de aarde in het middelpunt van een reeks in elkaar ronddraaiende ballen stond. Een soort kosmisch Babuskamodel. Deze bollen of sphairos, sferen draaiden in elkaar om elkaar, waarbij echter de laatste, buitenste schil niet bewoog. (sterrenvb) De luchtverplaatsing tussen de bollen genereerde tonale harmonieën, die op een snaar van een citer konden worden berekend en gespeeld. Deze vaste verhoudingen bepalen de verkorting van de snaar en daarmee vormen wiskundige verhoudingen de grondslag voor de muziek.

De ontwikkeling van de enige nietvisuele kunst muziek is dus vanaf het begin verbonden met wiskunde en met een kosmische ordening die teruggaat op een laatste grond: de Onbewogen beweger, zoals Aristoteles de buitenste sfeer metafysisch duidde. Plato, Descartes, Spinoza en Leibniz, zij allen vallen terug op de wiskunde om hun metafysische claims in te lossen. Maar na Hegel, wanneer de substantiële grond voor de eenheid geleidelijk aan oplost de dood van God zal Nietzsche het aan het eind van de 19^e eeuw noemen zullen logici in navolging van Cantor zich vooral op dat wat het eindige overschrijdt het transfiniete richten in termen oneindigheid. God is hoogstens nog onbereikbaar omdat hij een asympotische limiet is.

In het licht van dit wereldbeeld dynamiseert en visualiseert dansen op fysieke wijze de sferische harmonieën. Het snijdt de wiskunde toe op de menselijke maat, dat wil zeggen: op de versmaat. Dansen had dus aanvankelijk een ritueel karakter: door het kosmische ritme collectief te reproduceren bevestigde het de band tussen de kosmische goden en de mensen. Door de verwantschap tussen het Sanskriet de taal van de Indische Veda en het Grieks kan dit nog anders worden verhelderd: de betekenis van het grondwoord van het ritueel het vedisch r.ta is niets minder dan “de loop der dingen”. Het is deze loop, deze omgang, die lineair in allerlei versmaten uiteengezet de dans maakt tot wat het in het Westen allang niet meer is, maar waarvan in oosterse, afrikaanse en ocenanische culturen nog restanten terug zijn te vinden: een op herhaling gebaseerd bewegen.

Terug naar de wiskunde. Los van de muziek of van de dans valt er aan wiskundige projecties weinig te horen of te zien. Geen lichaam, geen materie, geen beeld, louter geest met verbeeldingskracht. Maar het zogenaamde mentale beeld spreekt misschien wel tot de verbeelding, het is zelf immaterieel, beeldloos. In die zin is het evenals de quintessence een ongrijpbaar fenomeen dat alles doortrekt, schraagt en draagt, maar dat niettemin zelf onlokaliseerbaar, voor de zintuigen dus onvindbaar is. Misschien moeten we het zo formuleren: evenals de quintessence vindt wiskunde altijd plaats, maar heeft zij zelf geen plaats. Willen we haar te pakken krijgen dan vereist dit een verplaatsing van het mentale medium geest naar een zintuiglijk medium: auditief, visueel, tactiel, respectievelijk muziek, beeldende kunst en dans.

De altijd misplaatste essentie van de wiskunde is mij al heel snel in mijn intellectuele opvoeding duidelijk geworden. En wel in één van mijn eerste wiskundelessen op wat toentertijd nog MULO A met wiskunde heette. De verbijsterende ervaring die mij toen ten deel viel is mij daarna nog slechts filosofisch vergund in de kennismaking met Kants transcendentale kennistheorie en Foucaults verpletterende inzichten in de productievoorwaarden van onze subjectiviteit.

Mijn toenmalige wiskundeleraar, de heer Ruygebrecht, beweerde in mijn eerste kennismaking met de wiskunde, na pontificaal een stip op het bord te hebben gezet, dat dit punt en daarmee ieder punt, eigenlijk niet bestaat. Het is immers 0dimensionaal en heeft derhalve geen afmetingen. Wat we zien, is er niet en wat er is, kunnen we nooit zien.

Achteraf heb ik me afgevraagd wat de kwaliteit van het genot was dat op mijn verbijstering volgde: was het intellectueel of esthetisch genot? Genoot ik van de onontkoombare gedachte, zoals een wiskundige van een elegant bewijs of van het sluiten van zijn formele argumentatie geniet?

Toen dezelfde leraar ons enkele maanden later trachtte te overtuigen van de gelijkheid van twee congruente driehoeken en hij als bewijs daarvoor aanvoerde dat je dat kon controleren door ze te tekenen, uit te knippen en op elkaar te leggen, kon ik het niet nalaten met zijn eigen puntargument terug te slaan. Zijn aangevoerde materiële bewijs was in mijn ogen absurd: het kon eenvoudigweg niet worden geleverd, omdat de driehoeken nu eenmaal niet uitgeknipt kunnen worden: ze hebben immers als vlak geen massa waardoorheen de schaar zich een weg zou kunnen banen.

Hiermee is wellicht het probleem geschetst waarmee Van Waardenberg en Icke ons opzadelen: als deze tentoonstelling over een wiskundige veelhoek een vijfhoek gaat, dan gaat ie nergens over. Wat we zien zijn in geen geval samengestelde afbeeldingen van vooraf gegeven werkelijkheden. Wij zien een diversiteit van visualiseringen van een wiskundige functie. Wat wij zien zijn zelfs geen schijnbeelden of illustraties van een mentaal beeld, ook al blijven sommige beter ingewijde filosofen dan ik volhouden dat het afbeeldingen van mentale beelden zijn.

Of deze mentale projecties buiten ons bewustzijn enig bestaansrecht hebben is een schijnvraag: het voorbeeld van de driehoeken gaf reeds aan dat het binnen altijd al buiten is. Misschien noemen we deze noodzakelijke verbeelding van de geest een mentaal beeld. Maar dan hou ik het als absolute leek liever op virtuele beelden. Virtueel in die zin dat ze slechts werkelijk zijn in zoverre ze doorwerken in materiële vormen waarvan de beschouwing ons direkt raakt. De werkelijkheid van een wiskundig `beeld' maar nogmaals: wat is dit beeld? ligt in zijn materiële, actuele werkbaarheid en werkzaamheid, in zijn effectiviteit en affectiviteit.

De vraag waar de wiskunde eindigt en de kunst begint is dus ook onzinnig. Het kunstmatige gehalte van een wetenschap impliceert per definitie een esthetische dimensie. Toch kunnen we de vraag stellen waar we nu precies van genieten. Is het zoals in de muziek? We kunnen wiskundige verhoudingen laten opklinken en ervaren dan genot aan de harmonieën of in onze eeuw na Schönberg en Boulez: aan de disharmonieën. In ieder geval horen we geen wiskundige verhoudingen, maar worden we fysiek beroerd door of van het muziekstuk.

En wat gebeurt er als de functie wordt gedanst? Wat voelen we als verhoudingen fysiek dynamisch lineair worden gevisualiseerd? Waaraan beleven we dan genot? Bestaat er een dansante wiskunde? Of om het Pythagoreïsch te formuleren wordt in en door dansante bewegingen de quintessence van ons kosmische bestaan geëvoceerd? Misschien was dit lang gelden zo. Maar als dans niet meer het bewaren en doorgeven van kennis is; als het er niet op uit is op haast magische wijze de werkelijkheid te beïnvloeden; als het niet langer het vereren van een quintessence is en het alleen maar gedistantieerd schouwspel is geworden waaraan de individuele beschouwer virtueel kan deelnemen, dansen we dan alleen maar een figuurtjes? Of gebeurt er toch nog iets anders?

En wat gebeurt er als we de fonogrammen van Vincent zonder enige voorkennis `zien'? Wat gebeurt er als we ze zien en van te voren weten hoe ze tot stand zijn gekomen? Als we weten dat hij een metalen pentagoon, vastgeklemd tussen een of meerdere punten, met een strijkstok van een contrabas aanstrijkt waardoor deze resoneert en het erop gestrooide gruis altijd eenzelfde patroon aanneemt, dat hij dit hier vervolgens gefixeerd als een vliesdun materieschilderij ophangt. Maakt het feit dat ze exact op deze wijze te reproduceren zijn het tot wetenschap? Genieten we intellectueel of esthetisch, via een innerlijke waarneming of via onze zintuigen? Of beide? En dan tegelijkertijd of plooit de esthetische ervaring zich omdat deze per definitie reflexief is?

Natuurlijk zijn dit in het licht van de ongedeeldheid van esthetische ervaringen onzinnige onderscheidingen. We kijken gewoon en laten het akoestisch of visueel beeldmateriaal op ons afkomen en inwerken. Of deze ervaring nu esthetisch is of intellectueel maakt niets uit. Daarmee lijkt de kous af. Achteraf is filosofische scherpslijperij misschien voor theoretisch geïnteresseerden interessant, zeker niet op het moment van de beschouwing zelf. Maar nu we hier toch gezamenlijk `achteraf' zijn, kunnen we van de nood een deugd maken door anecdotes en uitleg over de productie van deze verbeelding te verdiepen door de vraag te stellen die misschien deze expositie impliciet opwerpt: wat is de dynamiek van het actuele kunstwerken waarin grenzen tussen disciplines en domeinen probleemloos worden overschreden?

Laten we nagaan of dit soort kunst een hedentendaagse quintessence in zich bergt, inzoverre zij in postmoderne tijden het samenraapsel van aardse religie, vurige wetenschap, waterige politiek en luchtige filosofie complementeert en voltooit.

Maar voor het zover is, nog een laatste visualisering: een materiële, door Euclides uitgevoerde constructie van de vijfhoek in een uiterst modern medium: het strand.